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其实sec^3的积分是有公式的，先化成含secx的积分的式子，然后就可以再用一次公式求出来了。
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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∫ (sect)^3 dt
=∫ sect dtant
=sect.tant -∫ sect.(tant)^2 du
=sect.tant -∫ sect.[(sect)^2-1] du
2∫ (sect)^3 dt =sect.tant +∫ sect du
∫ (sect)^3 dt
=(1/2)[ sect.tant +ln|sect+tant| ] +C
∫(0->arctan(4/3)) (sect)^3 dt
=(1/2)[ sect.tant +ln|sect+tant| ]|(0->arctan(4/3))
=(1/2)[ (5/3)(4/3) + ln(5/3 + 4/3) ]
=(1/2)( 20/9 + ln3 )
where
tant =4/3
cost = 3/5
sect =5/3
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