Question

请各位大侠帮忙做个题目 设点P（6，m）为双曲线x∧2 /9 –y∧2 /16＝1 上的点求点P到双曲线右焦点的...

请各位大侠帮忙做个题目
设点P（6，m）为双曲线x∧2 /9 –y∧2 /16＝1 上的点求点P到双曲线右焦点的距离。
麻烦了，谢谢

Answer 1

解析：
设点P到双曲线右焦点的距离为d
由双曲线方程可得：a=3，b=4，c=5且其焦点在x轴上
则双曲线的右准线方程为x=a²/c=9/5
所以点P到右准线的距离为6- 9/5=21/5
由圆锥曲线第二定义可知：
点P到双曲线右焦点的距离与它到右准线的距离的比为常数c/a=5/3
即：d/(21/5)=5/3
解得：d=(21/5)×(5/3)=7
所以：点P到双曲线右焦点的距离为7.

Answer 2

x^2/9-y^2/16=1.
a^2=9,b^2=16,c^2=9+16=25,c=5
即右焦点的坐标是(5,0)
P(6,m)代入得:36/9-m^2/16=1
得:m^2=48
所以,P到右焦点的距离=根号[(6-5)^2+(m-0)^2]=根号(1+m^2)=根号(1+48)=7

Answer 3

双曲线x²/9－y²/16=1中，a=3、b=4、c=5，则准线为x=a²/c=9/5，双曲线离心率e=c/a=5/3，点P到右焦点的距离为d与点P到右准线的距离|(9/5)－6|=21/5之比等于离心率e，得：
d/[21/5]=5/3
d=7

Answer 4

由已知得：c=5，所以右焦点坐标：（5，0），P到其距离：根号下1+M^2