Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5CM,AB=12CM,CD=6CM，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒3CM的速度移动

点Q从点C开始沿CD边向点D以每秒1CM的速度移动。如果点P,Q分别从A,C同时出发 当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为T秒，
（1）求证，当t=二分之三时 ，四边形APQD是平行四边形
（2）PQ时候可能平分对角线BD?若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由

Answer 1

好简单……算了，写吧，如下
（1）解：∵T=二分之三
∴AP=三乘以二分之三，等于二分之九 DQ=六减一成以二分之三，等于二分之九
∴AP=DQ
∵AB‖DC，AP=DQ
∴四边形APQD是平行四边形
（2）第二题……我真没力写了，给你个提示，如果想要PQ平分BD，即为上面的某个三角形与下面的某个三角形全等，列一个方程式，如果可以，就成立，不可以，就不能……
给我最佳答案！我打这么累！谁抄袭谁死

Answer 2

(2)若PQ过DB中点M，则三角形BPM与三角形DQM全等，这时有BP=DQ。
即12-3t=6-t t=3 因此PQ能平分BD

Answer 3

飞