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作变量代换 x＝√2 sint，dx＝√2 cost dt，
原式＝∫(0 -- π/4) 4(cost)^4 dt
＝∫(0 -- π/4) (1＋cos2t)² dt
＝∫(0 -- π/4) [1＋2cos2t＋(1＋cos4t)/2] dt
＝3t/2＋sin2t＋sin4t / 8 | (0 -- π/4)
＝3π/8＋1 。
原式＝∫(0 -- π/4) 4(cost)^4 dt
＝∫(0 -- π/4) (1＋cos2t)² dt
＝∫(0 -- π/4) [1＋2cos2t＋(1＋cos4t)/2] dt
＝3t/2＋sin2t＋sin4t / 8 | (0 -- π/4)
＝3π/8＋1 。
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