f(x)=sin²x+sinx{x∈【0 π½】} 求值域
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解：
因为：sin²x在x∈【0 π½】内是单调递增，
sinx在x∈【0 π½】内是单调递增，
所以：函数f(x)=sin²x+sinx在x∈【0 π½】内也是单调递增，
取x=0，得f(x) 的最小值为0，
取x=π/2，得f(x) 的最大值为2，
所以，函数f(x)的值域为f(x)∈【0 ，2】
因为：sin²x在x∈【0 π½】内是单调递增，
sinx在x∈【0 π½】内是单调递增，
所以：函数f(x)=sin²x+sinx在x∈【0 π½】内也是单调递增，
取x=0，得f(x) 的最小值为0，
取x=π/2，得f(x) 的最大值为2，
所以，函数f(x)的值域为f(x)∈【0 ，2】
追问
sorry 是【0 2π】 再加5分
追答
如果是【0 2π】 ——建议：不要用单调性求解，用配方法较为妥当！
x∈[0,2π] 则 sinx∈[-1,1]
f(x)=(sinx+1/2)²-1/4∈[-1/4，2]
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帕剌斯
2024-10-29 广告
德国Palas 成立于1983年，总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家， Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案，是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势，Palas ...
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π½这是什么 我当π/2了
x∈[0,π/2] 则 sinx∈[0,1]
f(x)=(sinx+1/2)²-1/4∈[0,2]
x∈[0,π/2] 则 sinx∈[0,1]
f(x)=(sinx+1/2)²-1/4∈[0,2]
追问
是π/2 求过程 说说也行
追答
学了增函数减函数了吗
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