Question

一道数学题，大神求解

Answer 1

（1）、

如图所示，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧交BC于点D，

再分别以点A、D为圆心，AB长为半径作两段圆弧交于点E，

连接BE，交AC于点P，则BP即为∠ABC的角平分线。

（2）、如图所示，过点P作PD⊥BC。

因为∠BAC=90°，AB=3，AC=4，

由勾股定理可算得BC=5，△ABC的面积=AB×AC÷2=3×4÷2=6，

又因为“角平分线上的点到角两边的距离相等”，即AP=DP，

所以△ABC的面积=△ABP的面积+△BCP的面积=6，

即AB×AP÷2+BC×DP÷2=AB×DP÷2+BC×DP÷2=3×DP÷2+5×DP÷2=6，

即可算得AP=DP=3/2。

Answer 2

请看下面，点击放大：

Answer 3

过点P作BC边上的垂线，交于BC于点D。
三角形ABP和三角形DBP全等。设AP=X可列方程：（4-x）²=x²+4解得x=即可

Answer 4

Answer 5

AP=4.2 .如图所示 ：                                             ；