Question

一道高中物理题，请高手将分析过程写下。

斜面AB与半径为R的光滑圆弧轨道相切于B点，斜面的倾斜角为53°，质量为m的滑块（可视为质点）在斜面上A点由静止释放，滑块与斜面之间的动摩擦因数为u=0.4,若滑块恰可触及圆弧轨道的最高点C，求
(1)AB两点之间的竖直高度差h是多少。
（2）滑块自C点飞出后的落点到B点的距离。
C为圆弧最高点

Answer 1

注:tan53=4/3 sin53=4/5 cos53=3/5
(1)滑块恰可触及圆弧轨道的最高点,即最终速度满足
mg=mv^2/R
斜面长度L=h/cos53
由动能定理有
mgh-umg*Lcos53-mg2R=1/2mv^2
由以上三式可得h=25R/6
(2)滑块做初速v=√gR的平抛运动.设落点为O,则所求为OB
则有H=1/2gt^2,
S=vt
H+S*tan53=h
OB=L-H/sin53
由以上5式,可得OB=(25+40√91)R/72

好吧.....我承认方程实在难解.....考试这两分送它算了.....

Answer 2

你这问题补充的 C点怎么是斜面最高点 不是圆弧最高点么？AB长度知道不？

Answer 3

1，由能量守恒 mgh-mgr-mgrcosQ=umghcosQ
2，刚好到B点 可知 v=根号gr 则有 r+rcosQ-h=（s-rsinQ）tanQ；h=1/2g
（s/v）^2 联立解答

Answer 4

看看吧

Answer 5

滑块要过C，则：mVC^2/r=mg          VC=根号2gr

mVC^2/2=mgh1

h1=r

h`=r-rcos530=3r/5

h2=r+h`=8r/5

hAB=h1+h2=r+8r/5=13r/5

第二问的落点在哪？AB上？还是水平地面上？

追问

不知道

Answer 6

没图我也不太确定。。。
1）重力势能转化为内能与动能还有到C所增加的重力势能
所以
MGH=MGCOS53乘0.4乘H\SIN53+1\2MGR+2MGR
不好打。。你自己算算吧。。
2）在斜面与圆弧相切的地方作垂线,交点记做E
把物块落下的点记做D
D与圆心O与E构成直角三角形
且角ODE为53度
剩下就不用说了吧？