Question

线性代数行列式展开的问题

线性代数行列式展开的问题
红框里的步骤是怎么来的？为什么D（n-1）＝na^（n-1）

Answer 1

这里答案用的是第二数学归纳法。
假设k<n时题目给的等式均成立。
题目不是给了个|A|=(n+1)a^n吗
那么记Dn=|A|，就应该有Dn-1套公式得到：
(n-1+1)a^(n-1)，同理Dn-2也是这样套公式得到的，已验证发现k=n是等式也成立，于是就证明完毕了。