Question

设函数f(x)=1-a/2×x²＋ax-㏑x﹙a∈R﹚ 1. 当a=1时。求函数f(x)的极值 2. 当a＞1时。函数f(x)的单调性

3. 若对任意a∈﹙2.3﹚及任意X1 ,X2∈[1,2],恒有ma＋㏑2＞|f(x1)－f﹙x2﹚|成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

1、首先由函数定义域得x>0,a=1时，f(x)=1-1/2×x²＋x-㏑x。对原函数求导得f(x)‘=-x+1-1/x =
-1/x[(x-1/2)²+3/4]<0,故函数单调递减、、、晕！！函数表达式给的对么？？？？？