已知f(x)=lg(x+1) (1)若0<f(1-2x0-f(x)<1,求x的取值范围
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解：首先满足定义域
x+1>0
2-2x>0
解得 -1<x<1
0<lg(1-2x+1)-lg(x+1)<1
0<lg (2-2x/x+1)<1
1<2-2x/x+1<10
1<2-2x/x+1 .........(1)
2-2x/x+1<10.........(2)
-1<x<1 x+1>0
解得 -2/3<x<1/3
取交集
x∈(-2/3,1/3)
x+1>0
2-2x>0
解得 -1<x<1
0<lg(1-2x+1)-lg(x+1)<1
0<lg (2-2x/x+1)<1
1<2-2x/x+1<10
1<2-2x/x+1 .........(1)
2-2x/x+1<10.........(2)
-1<x<1 x+1>0
解得 -2/3<x<1/3
取交集
x∈(-2/3,1/3)
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