Question

已知M是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈M时,有2k-x∈M.记满足条件的集合M的个数为

已知M是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈M时,有2k-x∈M.记满足条件的集合M的个数为f（k）,则f（2）=（ ）；f（k）=（ ）
【我想知道答案中的为什么M的可能性有2^k个】

Answer 1

n=2k+1;时 M=2^k-1n=2k时; M=2^(k-1)-1+2^(k-1)=2^k-1;2^k是2的k次方