6÷3*a和6÷3a一样吗？我认为6÷3*a=2a但6÷3a=2/a对吗？
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(1) a²+b²>=2ab, b²+c²>=2bc, c²+a²>=2ac
相加: 2a²+2b²+2c²>=2ab+2bc+2ca
3a²+3b²+3c²>=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
3(a²+b²+c²)>=(a+b+c)²
a²+b²+c²>=1/3(a+b+c)² 等号在a=b=c时成立,所以题目有点问题
(2)
a+b+c
=x²-2y+1/3+y²-2z+3+z²-2x+1/6
=x²-2x+1+y²-2y+1+z²-2z+1+1/3+1/6
=(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²+1/2>=1/2>0
所以 a,b,c中至少有一个大于0
相加: 2a²+2b²+2c²>=2ab+2bc+2ca
3a²+3b²+3c²>=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
3(a²+b²+c²)>=(a+b+c)²
a²+b²+c²>=1/3(a+b+c)² 等号在a=b=c时成立,所以题目有点问题
(2)
a+b+c
=x²-2y+1/3+y²-2z+3+z²-2x+1/6
=x²-2x+1+y²-2y+1+z²-2z+1+1/3+1/6
=(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²+1/2>=1/2>0
所以 a,b,c中至少有一个大于0
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