Question

比较2018的2019次方和2019的2018次方

要过程

Answer 1

2018^2019比2019^2018大。

解：令a=2018^2019，b=2019^2018，

则a/b=(2018^2019)/(2019^2018)

=(2018*2018^2018)/(2019^2018)

=2018*(2018/2019)^2018

=2018*(1-1/2019)^2018

因为对于n*(1-1/(n+1))^n，当n≥3时，n*(1-1/(n+1))^n＞1。

所以2018*(1-1/2019)^2018＞1，

即a/b＞1，则a＞b。

所以2018^2019比2019^2018大。

扩展资料：

幂的大小比较法

1、计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

3、指数比较法

在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

4、求商比较法

将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

参考资料来源：百度百科-幂

Answer 2

初中数学——中考重点难点、真题解析

Answer 3

考察函数 f(x)＝ln(x) / x，x＞0，
求导得 f '(x)＝[1 - ln(x)] / x²，
当 0＜x＜e 时，f '(x)＞0，函数增；
当 x＞e 时，f '(x)＜0，函数减，
所以 ln(2018) / 2018＞ln(2019) / 2019，
所以 2019ln(2018)＞2018ln(2019)，
即 ln(2018^2019)＞ln(2019^2018)，
所以 2018^2019＞2019^2018。

追问

能写的让初中生看得懂吗

Answer 4

2当n越大，1/n+1越接近0，比值越接近n，也就是说，n越大，比值越大。 易证明，当n=3时，也就是3^4/4^3>1，所以当n>3时，比值就大于1，所以2018^2019>2019^2018

Answer 5

2的2019次方-2的2018次方+2的2017次方… 原式 =[2^(2019)-2^(2018)]+[2^(2017)-2^(2016)]...+[2^3-2^2]+2 = 2^2018+2^2016+。。。+2^2 +2 =4^1009+4^1008+。。。+4^1 +2 =4×(1-4^1009)/（1-4）+2 =1/3*4^1010+2/3