这个不定积分怎么做
展开全部
原式=∫ln²arctanxdarctanx
令arctanx=u，则原式=∫In²udu=uln²u-∫udln²u
=uln²u-2∫lnudu
＝u(ln²u-2lnu)+2∫udlnu
=u(ln²u-2lnu)+2u+C
=u(ln²u-2lnu+2)+C，回代
原式=arctanx(ln²arctanx-2lnarctanx+2)+C。
本题先凑微元，再分部积分，再分部积分。换元是为了书写方便，在纸上作答，熟练可不用换元。
令arctanx=u，则原式=∫In²udu=uln²u-∫udln²u
=uln²u-2∫lnudu
＝u(ln²u-2lnu)+2∫udlnu
=u(ln²u-2lnu)+2u+C
=u(ln²u-2lnu+2)+C，回代
原式=arctanx(ln²arctanx-2lnarctanx+2)+C。
本题先凑微元，再分部积分，再分部积分。换元是为了书写方便，在纸上作答，熟练可不用换元。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
换元，你去查查arctanx的导数是啥
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
