这个不定积分怎么做
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原式=∫ln²arctanxdarctanx
令arctanx=u，则原式=∫In²udu=uln²u-∫udln²u
=uln²u-2∫lnudu
＝u(ln²u-2lnu)+2∫udlnu
=u(ln²u-2lnu)+2u+C
=u(ln²u-2lnu+2)+C，回代
原式=arctanx(ln²arctanx-2lnarctanx+2)+C。
本题先凑微元，再分部积分，再分部积分。换元是为了书写方便，在纸上作答，熟练可不用换元。
令arctanx=u，则原式=∫In²udu=uln²u-∫udln²u
=uln²u-2∫lnudu
＝u(ln²u-2lnu)+2∫udlnu
=u(ln²u-2lnu)+2u+C
=u(ln²u-2lnu+2)+C，回代
原式=arctanx(ln²arctanx-2lnarctanx+2)+C。
本题先凑微元，再分部积分，再分部积分。换元是为了书写方便，在纸上作答，熟练可不用换元。
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换元，你去查查arctanx的导数是啥
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