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法一：利用等差数列求和公式，（首项+末项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050.
方法二：倒序相加
1 +2 +3 +4+ … +98+99+100
100+99+98+97+… +3 +2 +1
上下对应的两个数相加都是101，并且有100组，所以上下两式相加，相当于两倍原式的和为101×100，则原式的和为101×100÷2=5050.
方法三：整数列项（重点）：
原式=（1+2+3+…+100）×2÷2
=（1×2+2×2+3×2+…+100×2）÷2
=[1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)…+100×(101-99)]÷2
=(1×2+2×3-1×2+3×4-2×3+4×5-3×4+…100×101-99×100)÷2
=100×101÷2
=5050
希望可以帮助你哦！！！！
方法二：倒序相加
1 +2 +3 +4+ … +98+99+100
100+99+98+97+… +3 +2 +1
上下对应的两个数相加都是101，并且有100组，所以上下两式相加，相当于两倍原式的和为101×100，则原式的和为101×100÷2=5050.
方法三：整数列项（重点）：
原式=（1+2+3+…+100）×2÷2
=（1×2+2×2+3×2+…+100×2）÷2
=[1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)…+100×(101-99)]÷2
=(1×2+2×3-1×2+3×4-2×3+4×5-3×4+…100×101-99×100)÷2
=100×101÷2
=5050
希望可以帮助你哦！！！！
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