Question

我国古时是怎么使用十进位制的算筹记数法的？

Answer 1

我国自有文字记载开始，记数法就遵循十进制了。商代的甲骨文和西周的钟鼎文，都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记10万以内的自然数。这种记数法，已经含有明显的位值制意义。

甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。

考古学家考证，在公元前3世纪的春秋战国时期，我国古人就已经会熟练地使用十进位制的算筹记数法，这个记数法与现在世界上通用的十进制笔算记数法基本相同。

史实说明：我国是世界上昀早发明并使用十进制的国家。我国运用十进制的历史，比世界上第二个发明十进制的国家古代印度，起码早约1000年。

十进位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，“十进”即满十进一；“位值”则是同一个数在不同的位置上所表示的数值也就不同。所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一。

同时，同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。

如三位数“111”，右边的“1”在个位上表示1个一，中间的“1”在十位上就表示1个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得更加简便易行。

十进位值制记数法具有广泛的用处。在计算数学方面，商周时期已经有了四则运算，到了春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。

其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀《九九歌》，堪称是先进的十进位记数法与简明的我国语言文字相结合之结晶，这是任何其他记数法和语言文字所无法产生的。

从此，《九九歌》成为数学的普及和发展昀基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的《九九歌》从“九九八十一”开始，到“二二得四”止，现在是由“一一得一”到“九九八十一”。