展开全部
ln(1+x)>x/(1+x)对任意x>-1且x≠0都成立
因为你的1/n>0,我就只考虑x>0的情况给你证
作函数f(t)=ln(1+t),则在[0,x]上f(t)满足拉格朗日中值定理使用条件
所以存在ξ∈(0,x),使得x/(1+ξ)=ln(1+x)
而ξ<x,所以x/(1+ξ)>x/(1+x)
即ln(1+x)>x/(1+x)
因为你的1/n>0,我就只考虑x>0的情况给你证
作函数f(t)=ln(1+t),则在[0,x]上f(t)满足拉格朗日中值定理使用条件
所以存在ξ∈(0,x),使得x/(1+ξ)=ln(1+x)
而ξ<x,所以x/(1+ξ)>x/(1+x)
即ln(1+x)>x/(1+x)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
