Question

如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直直面向外的

两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过tB=πm/6qB时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b（虚线为场区分界面）。求：
（1）中间磁场的宽度d;
（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab;
（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离Sn

Answer 1

难得你问了那么多次 还是我来耐心点解答一下吧O(∩_∩)O哈哈~
（1）在电场区域内 粒子做加速运动 由动能定理得：Eql=1/2mv方
在磁场B内画图以及T=2πm/Bq可知对应的圆心角为π/6
有几何关系得sinπ/6=d/R
Bqv=mv方/R
得到d=......（自己算一下吧 我不会打出来）
（2）从a到b 有以下几个过程：
1.电场区域 到 B 到 2B 到B到电场
所以Tab=t1+t2+t3+t4+t5
t1=t5=根号下（2mL/Eq）
t2=t4=πm/6qB
t3=2/3πm/2Bq=πm/3qB （这个式子你要画图得到在2B内的圆心角 为 2/3π
所以相加得到Tab=2倍根号下（2mL/Eq）+2πm/3Bq
（3）设到达b点位第一次 Sab=2R1（1-cosπ/6）+根号3倍R2
其中R2=1/2R1 R1=mv/Bq
得到Sab=........ 自己算算啊 不要怕麻烦
那么第n次 距离Sn=nSab=......