求问一道高数题,感谢!!!

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小子子子行F
2020-03-08 · TA获得超过2034个赞
知道小有建树答主
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y=x^2+x+1
先对其求导,再和y=x构成方程组,求出二个切点坐标(x1,y1),(x2,y2) 其中x1<x2
再对其求积分,积分范围从x1到x2
具体公式我也不记得了哈,太久了忘记了,不过思路应该是这样的。
百度网友76061e3
2020-03-08 · TA获得超过5969个赞
知道大有可为答主
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令z=y',则z'=y''
原等式变换为
z'-3z²=3
z'=3+3z²
(dz)/(1+z²)=3dx
等式两边同时积分得
arctanz=3x+a..........①
其中a为常数
因为y'(0)=0
所以x=0时,z=0
代入①得
a=0
所以arctanz=3x
也就是
arctany'=3x
所以
y'=tan3x
所以
y=∫tan3xdx
=-1/3*∫1/cos3x d(cos3x)
=-1/3*ln|cos3x|+b
其中b为常数
因为y(0)=1
所以b=1
故y=-1/3*ln|cos3x|+1
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