Question

一道初中数学题——找规律 ： n条直线交于一点，可以形成几组对顶角？

一道初中数学题——找规律 （当n大于等于2时）
2条直线交于一点，可以形成2组对顶角？
3条直线交于一点，可以形成几组对顶角？
4条直线交于一点，可以形成几组对顶角？
……
n条直线交于一点，可以形成几组对顶角？

Answer 1

问题转一个思路想想就简单了
n条射线从一个点出发可以形成几个角
n 2 3 4 5 6 7 8
个 1 3 6 10 15 21 28
写出规律就行了
a(n)=a(n-1)+n-1
a(n)=n(n-1)/2
即n条直线交于一点，可以形成 n(n-1)/2 组对顶角

Answer 2

直线(条) 对顶角(对)
2 2
3 2+2×2
4 2+2×2+2×3
……
n 2+2×2+2×3+……+2×(n-1)
=2(1+2+3+4+……+n-1)
=n(n-1)
n条直线交于一点，可以形成n(n-1)组对顶角

Answer 3

n=2,对顶角：2=1X2
n=3，对顶角，6=2X3
n=4,对顶角，12=3X4
n=5,对顶角，20=4X5
n,对顶角=(n-1）Xn

Answer 4

很简单：2条直线相交于同一点：1*2
3条直线相交于同一点：2*3
4条直线相交于同一点：3*4

。。。。。
N条直线相交于同一点：（N-1）*N

Answer 5

2条直线交于一点，可以形成2组对顶角？

3条直线交于一点，可以形成3组对顶角？

4条直线交于一点，可以形成4组对顶角？

……
n条直线交于一点，可以形成n组对顶角？

Answer 6

3条直线 6组对顶角
4条直线 12
n条直线 n(n-1)