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解：∵微分方程为yy''=2(y'²-y')，化为
yy''=2(y'-1)y'，y''/(y'-1)=2y'/y
∴有ln|y'-1|=2ln|y|+ln|c|，
y'-1=cy² ∵y(0)=1，y'(0)=2
∴得：c=1 ∴有y'=1+y²，dy/dx=1+y²
dy/(1+y²)=dx，得：arctany=x+a，
y=tan(x+a)(a为任意常数)
∴得：1=tana，a=π/4
∴方程的特解为y=tan(x+π/4)
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