Question

谁来帮我解一下这个题？（要过程）

Answer 1

设BC=a，BC边上的高AD=h，PS=x，RS=y，由△ASR∽△ABC，得(h-x)/h
=y/a
，
∴y=(h-x)a/h
，
∵S
△ABC
=nS
梯形PQRS
，即
(1/2)ah=nxya(h-x)/h，整理得2nx
2
-2nxh+h
2
=0，
2n(x/h)^2
-2n(x/h)
+1=0，∴
x/h=
(1/2)±(1/2n)√
(n^2-2n) ，显然n
2
-2n＜（n-1）
2

又n≥3，∴n
2
-2n＞（n-2）
2
，故n
2
-2n不是完全平方数，
为无理数，
从而
为无理数，于是
BS/BA=x/h
为无理数．