Question

如图,四边形ABCD是正方形,请在正方形ABCD内部找一点P，使△PAB,△PBC△PCD，△PDA为等腰三角形，画出点P

请在正方形ABCD内部或外部再找一点Q，连接QA,QB,QC,QD使△QAB,△QBC，△QCD,△QDA都为等腰三角形，画出点Q，并简述点Q的位置，
探究：在正方形ABCD的内部或外部一共能找出与正方形个边均成等腰三角形的点有多少个？简述这些点的位置

Answer 1

正方形内有5个P点，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA为等腰三角形，其中一点为对角线交点。
正方形外有4个Q点，使△QAB，△QBC，△QCD，△QDA为等腰三角形。
P和Q在正方形边的垂直平分线上。
例如，AB垂直平分线上，取 PA=AB，QA=AB。P，Q分别在正方形内外，都与正方形各边成为等腰三角形。

Answer 2

一共九个 分别以四个点作为圆心以边长为半径画圆 除了在边上的交点一共有8个 再加上 对角线的交点