Question

有关导数与函数单调性的知识

求f(x)单调区间，是让f'(x)>0或f'(x)<0
那么已知f(x)单调区间是(a,b)，为什么导函数f'(x)≥0或f'(x)≤0？？
f'(x)=0，不就是常函数了吗？那怎么还是单调的？
主要我想问的是为什么第2行里是f'(x)≥0或f'(x)≤0，而不是>0或<0,带着“=”怎么解释

Answer 1

首先楼主对导数的概念不是很清楚。通俗的讲，一个函数的导数就是此函数的（一次函数）斜率（二次函数一上则为任一点的切线的斜率）。
f'(x)≥0或f'(x)≤0，表示此时f(x)递增或递减
而f'(x)>0或f'(x)<0,表示此时f(x)严格递增或严格递减
当f'(x)=0时，此时为最值点。（也就是从此点以后f（x）要从递增变为递减或者从递减变为递增）
f(x)=0是常函数，而f'(x)=0不我们通常意义上的函数，里面包含极限的概念。
高中数学不会讲那么深，导数只是解题的一种手段。

Answer 2

修正一下楼上的一个小错误
当f'(x)=0时，此时为极值点，而不是最值点
两者还是有点区别的

Answer 3

f'(X)=0.只是在那一点导数为零，也就是切线是水平的．比如f(x)=x^3在x=0处f'(x)=0,在实数域上有导函数f'(x)≥0，故f(x)=x^3是单调增的．