Question

已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，求代数式的值（下面）

代数式：a-3 5
------- ÷（a+2- ---- )
3a²-6a a-2

Answer 1

a-3 5
------- ÷（a+2- ---- )
3a²-6a a-2
a-3 a²-4-5
= ------- ÷（------------ )
3a(a-2) a-2

a-3 a-2
= ------- × ------------------
3a(a-2) （a-3）（a+3）

1
= -------
3a（a+3）
a是一元二次方程x²+3x-2=0
a²+3a-2=0
a（a+3）=2
1 1
所以原式=------- = ----------
2×3 6

追问

不对， a²-4-5
（------------ ),怎么来的
a-2

Answer 2

∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根
∴a²+3a-2=0
a²+3a=2
(a-3)/(3a²-6a)÷[a+2)-5/(a-2)]
=(a-3)/[3a(a-2)]÷[(a²-9)/(a-2)]
=(a-3)/[3a(a-2)]×(a-2)/[(a-3)(a+3)]
=1/[3a(a+3)]
=1/[3(a²+3a)]
=1/(3×2)
=1/6

Answer 3

方程的两根之积：c/a 即是－2
两根之和：-b/a 即是－3
把代数式通分，然后乘好来，再看看吧。