Question

lnx整体平方求不定积分

Answer 1

∫㏑²xdx

=x㏑²x-∫[x·2(1/x)·㏑x]dx

=x㏑²x-2∫㏑xdx

=ⅹ㏑²x-2[x㏑x-∫(x·1/x)dx]

=x㏑²x-2x㏑x+2x+C

=ⅹ(㏑²x-2㏑x+2)+C

扩展资料

积分性质

1、线性性

积分是线性的。如果一个函数f 可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

2、保号性

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

Answer 2

∫㏑²xdx
=x㏑²x-∫[x·2(1/x)·㏑x]dx
=x㏑²x-2∫㏑xdx
=ⅹ㏑²x-2[x㏑x-∫(x·1/x)dx]
=x㏑²x-2x㏑x+2x+C
=ⅹ(㏑²x-2㏑x+2)+C

Answer 3

Answer 4