已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,求证:AE‖BC
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证明：因为在△ABC中,∠B=∠C,
所以在△ABC是等腰三角形且在△ABC中有∠BAC+∠B+∠C=180
又∠BAC+∠1+∠2=180且AE平分∠DAC得∠1=∠2
所以∠B+∠C=∠1+∠2
所以∠C=∠2
所以AE‖BC
所以在△ABC是等腰三角形且在△ABC中有∠BAC+∠B+∠C=180
又∠BAC+∠1+∠2=180且AE平分∠DAC得∠1=∠2
所以∠B+∠C=∠1+∠2
所以∠C=∠2
所以AE‖BC
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