Question

急！！！求初中所以几何图形性质以及判定定理

三角形、圆形、梯形、菱形、长方形、平行四边形
好的加分！！！

Answer 1

一、三角形：
1、一般三角形：在同一平面内，三条线首尾顺次相连围城的闭合图形为三角形。
任意两边之和大于第三边。
三角形中的任意一条角平分线到角两边的距离相等。
三角形内角和为180°。
三角形的中线平行于第三遍且为第三遍的一半。
三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。
一个三角形中至少有两个锐角。
三角形三条中线的平方和等于它三边长度平方和的3/4。
同底等高的三角形面积相等。
内心：内角平分线交点。外心：垂直平分线交点。垂心：高的交点。
2、直角三角形：有一个角为90°的三角形为直角三角形
勾股定理：两个直角边的平方和等于斜边的平方。
一个角为30°的直角三角形中，30°角所对的斜角边为斜边的一半。
直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则这条边所对的内角为30度
直角三角形斜边中线等于斜边一半。
3、等腰三角形
等腰三角形三线合一。
两底角相等，两腰相等。
判定：等角对等边，两底角相等。
4、等边三角形
等边三角形三线合一。
等边三角形三条边相等，三个内角相等，且为60°。
判定：有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形。
5、全等三角形：
判定：SAS,ASA,AAS,SSS,AAS,HL（直角三角形）【其中S为边，A为角】
全等三角形对应角相等，对应边相等。
6，相似三角形
判定：SSS,SAS,ASA,AAS【其中S为边，A为角】
相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，对应线段之比（角分线，高，中线）等于相似比。
二、圆：一条线段绕着他的一个端点在平面内旋转一周所形成的轨迹叫做圆。
1、性质：圆既是轴对称图形也是中心对称图形。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
2、点与圆的位置关系：设点为A,圆心为O,半径为R
OA>R，点在圆外
OA<R，点在圆内
OA=R，点在圆上
3、线与圆的位置关系：设直线为l，半径为R，圆心为O。
用点到直线的距离公式求出直线l到圆心O的距离，设距离为d
d>R，相离
d<R，相交
d=R，相切
4、圆与圆的位置关系：设圆1的圆心为O1半径为R1，圆2的圆心为O2半径为R2，（R1>R2)
用两点间距离公式求出O1到O2的距离，设距离为M
M>R1+R2，相离
R1-R2<M<R1+R2，相交
M=R1+R2，外切
M=R1-R2，内切
M<R1-R2，内含
三、梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形为梯形。
1、性质：梯形的上底与下底平行且不相等。
梯形的中位线等于上底与下底和的一半。
2、判定：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
一组对边平行且不相等的四边形
3、等腰三角形：等腰梯形两腰相等。
等腰梯形的两条对角线相等。
4、直角梯形：一个角为90°的梯形为直角梯形。
四、平行四边形：在同一平面内，有两组对边分别平行的四边形为平行四边形。
1、性质：
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
平行四边形的两组对角相等。
平行四边形的邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分。
连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形。
平行四边形各边的平方和等于对角线的平方和。
2、判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
3、矩形（矩形是特殊的平行四边形）：一个内角是90°的平行四边形是矩形。
性质：
两组对边平行且相等。
四个内角都相等，且都为90°。
矩形的对角线互相平分且相等。
矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
判定：
一个内角为90°的平行四边形为矩形。
4、正方形（正方形是特殊的矩形）：一组对边相等的矩形是正方形。
性质：
两组对边平行且相等。
正方形的邻边互相垂直且相等。
四个内角都相等，且都为90°。
正方形的对角线互相平分且相等。
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。
判定：
一组邻边相等的矩形是正方形。
5、菱形：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
性质：
菱形的四条边都相等。 　　
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
具备平行四边形的性质。
判定：
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四边相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

追问

有没有函数之类的啊，能不能快点给我，快考试了

追答

一、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系
平面直角坐标系将平面划分为四个部分，右上为第一象限（+，+），左上为第二象限（-，+），左下为第三象限（-，-），右下为第四象限（+，-）。
平面直角坐标系x轴与y轴上的点，不属于任何一个象限。
两点间距离公式：点A（x1，y1），点B（x2，y2)
d(AB)=
二、函数：表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系
函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法
函数作图的基本步骤：列表，描点，连线
1、一次函数（y=kx+b型，其中x为自变量，y为因变量，k为斜率不为0，b为截距）图像为一条直线
当k>0时，y随x的增大而增大。
当k0,b>0时，经过一、二、三象限。当k>0,b0时，经过一、二、四象限。当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大。
当k0时，图像在一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小。
当k0抛物线开口向上，对称轴是x=- ，顶点坐标是（- ， ）；在对称轴的左侧，即当x- 时，y随x的增大而增大；抛物线有最低点，当x=- 时，y有最小值。
a- 时，y随x的增大而减小，x=- 时，y有最大值。
一般式：y=ax +bx+c
顶点式：y=a（x-h） +k
两点式：y=a（x-x1）（x-x2）【需要知道抛物线与坐标轴的交点】
验证二次函数是否与坐标轴有交点：验证 =b -4ac的正负
解决问题的常用方法：代入法。