Question

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（-6,0），与y轴交于点B，且y随x的增大而减少，若△AOB的面积是12，

则此函数的关系式为_________

Answer 1

y随x的增大而减少，得K小于0
若△AOB的面积是12，得过点 B（0，-4） => b =-4
代入 得y=kx-4 由A点 可得 K =-2/3
即 y=-2/3*x-4

Answer 2

解：
因为，y随x的增大而减少，所以K小于0
因为，一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（-6,0），-B/K为函数图像与X轴的交点
所以，-B/K=-6
因为，K小于0
所以，B也小于0
又因为，△AOB的面积是12，OA=6，点B为图像与y轴坐标
所以，OB=12*2/6
=4
所以，B点坐标为（0，-4）
把点A（-6,0），点B（0，-4）代入y=kx+b中得：k=-2/3 ，b=-4
所以，函数的关系式为： y=-2/3*x-4

答：函数的关系式为 y=-2/3*x-4。

Answer 3

因为OA＝6，△AOB的面积是12，所以OB＝4，又因为y随x的增大而减少，所以一次函数与y轴交点B在y轴下方，所以B点坐标为（0，－4），利用A、B两点坐标可求得k=-2/3，b=-4，所以函数解析式为y=-2x/3-4