已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q
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证明：
Δ＝p^2-4q≥0,方程
x^2+px+q=Q(p2-4q>0)
有两个实根，设为x1,x2.
由求根公式x＝(-p±√Δ)/2,不妨取
x1＝(-p-√Δ)/2, x2＝(-p+√Δ)/2,
则：x1+x2
=(-p-√Δ)/2+(-p+√Δ)/2
=-p
x1·x2=[(-p-√Δ)/2][(-p+√Δ)/2]
=[(-p)^2-Δ]/4
=q
综上，x1+x2=-p,x1·x2=q
这其实是韦达定理的应用
Δ＝p^2-4q≥0,方程
x^2+px+q=Q(p2-4q>0)
有两个实根，设为x1,x2.
由求根公式x＝(-p±√Δ)/2,不妨取
x1＝(-p-√Δ)/2, x2＝(-p+√Δ)/2,
则：x1+x2
=(-p-√Δ)/2+(-p+√Δ)/2
=-p
x1·x2=[(-p-√Δ)/2][(-p+√Δ)/2]
=[(-p)^2-Δ]/4
=q
综上，x1+x2=-p,x1·x2=q
这其实是韦达定理的应用
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