Question

函数f(x)=cos2x-2cosx+3，求最值。

急……

Answer 1

f(x)=cos2x-2cosx+3

f(x)=2(cosx)^2-1-2cosx+3

f(x)=2[(cosx)^2-cosx+1/4+3/4]

f(x)=2(cosx-1/2)^2+3/2

(cosx-1/2)^2最大值=9/4 (cosx=-1)

(cosx-1/2)^2最小值=0 (cosx=1/2)

f(x)max=6

f(x)min=3/2

Answer 2

f(x)=cos2x-2cosx+3=2cos^2x-1-2osx+3=2cos^2x-2cosx+2
令cosx=t t属于[-1,1]
f(t)=2t^2-2t+2
对称轴是t=2/4＞1
所以函数在[-1,1]是单调递减的
所以f(t)min=f(1)=2
f(t)max=f(-1)=8取最大值时x=π+2kπ 取最小值是x=2kπ

Answer 3

f(x)=2cos^2(x)-2cosx+2,cosx的取值范围是-1到1，后面的你就会了吧

Answer 4

f(x)=cos2x-2cosx+3=2cosx^2-1-2cosx+3=2(cosx-1/2)^2+3/2
函数f(x)=cos2x-2cosx+3的最大值为6。最小值为3/2