Question

已知关于x的一元二次方程mx方+(3m+1)x+3= 0 ？

(1）求证：不论m为任何非零实数，此方程总有实数根
（2）若方程mx方+(3m+1)x+3= 0 有两个不相等的整数根，且m为整数，试求m的值

Answer 1

(1)证明:mx^2+(3m+1)x+3= 0
此方程可看作(X+3)(mX+1)=0
因,m为非零实数.
所以:X+3=0或mx+1=0. x=-3或x=-1/m(m不为0)
因此,只要M不为0.此方程总有实数根.
(2).mx^2+(3m+1)x+3= 0
此方程可看作(X+3)(mX+1)=0
方程mx^2+(3m+1)x+3= 0 有两个不相等的整数根，且m为整数
即有X+3=0或.
mx+1=0 m=-1.或m=1.均为整数.
m的值为1或-1

Answer 2

(1)、由原式可以推出x=-3/（3m+1），要想此方程没有实数根，则3m+1=0，此时m=-1/3，不是实数，所以此方程总有实数根。
（2）、因为原式有两个不相等的整数根，所以Δ>0，即（3m+1）方-4×3×m>0，推出m的整数取值只有0、1、2，m=0时，原式只有一个解 ，舍去，m=1时，解出x=-1和-3，m=2时，一个解不是整数，舍去，所以m=1

Answer 3

（1）判别式(3m+1）^2-12m=(3m-1)^2恒大于等于0所以。。。。
（2）根为（公式会把）。。。整理为x1=-3，x2=-1/m因为x2也为整数，所以m=1或-1

Answer 4

判别式不等于零
根号下b方-4ac不等于零即可

Answer 5

补充（2）：
公式整理得：（mx+1）(x+3)=0 x=-3或x=-1/m 因为有2个整数根所以 m=1或-1