Question

奥数题 现在是10点,再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上

Answer 1

我们首先想到，时针分针第一次在同一条直线，大概是 10点 20分，时针分针摆成同一条直线的两节，而不是时针与分针重叠成一条直线。

钟表一圈 60格，要想摆成一条展开的直线，时针和分针的距离就要有 30格，当前 10点整，分针在时针前面 10格的位置，要达到距离 30格，差距还有 20格。
分针往前走，时针也往前走。分针每一分钟走一格，时针60分钟才走 5格，时针每一分钟就是走 5/60 = 1/12 格，时针和分针的速度差，就是每分钟 11/12 格。
算一算，20 / (11/12) = 20 X 12 / 11 = 240 / 11 = 21+ 9/11
时针和分针第一次摆成一条直线，就要过 21 又 9/11 分钟。

验算看看吧
如果过了 21分钟，分针走了 21格，时针也走了 21/12 = 7/4 格 = 1+ 3/4格，
这时候，时针已经不在 10点的位置了，时针也往前走出了 1又 3/4格，10点21分，时针分针不在同一条直线上

如果过了 22分钟，分针走了 22格，时针也走了 22/12 = 11/6 格 = 1+ 5/6格，
这时候，时针从 10点位置，向前走出 1又 5/6格，可是分针已经走过 20分位置两格了，时针和分针又不在同一条直线上

如果 21又9/11分钟，分钱走了 21又 9/11格，时针就走了 (240/11)X(1/12) = 20/11 = 1+9/11 格
这时候，时针从 10点位置，向前走出 1又 9/11格，分针也走过 20分位置 1又 9/11格，时针和分针这时就摆成一条直线了。

Answer 2

一圈60格，分针一分钟走一格，时针一分钟走1/12格
10点，时针落后分针10格，时针和分针第一次在一条直线上，即分针领先时针30格，按追及应用题解：
路程：30－10=20（格）
速度差：1－1/12=11/12
追及时间：20÷11/12=21又9/11（分钟）
答：再过21又9/11分钟，时针与分针将第一次在一条直线上。

Answer 3

设时间为x秒。时钟一共60格，那么分针一秒走60份之1格，时针一秒走720份之1格。10点时针在第50格，分针在0格。公式就是:
（1/60） *X=50+（1/720）*X
X=3272.727272......
换成分为54分32秒436.32毫秒

追问

用分数是多少

Answer 4

表盘为360度，分针一分钟为6度，时针每分钟0.5度，10点时分针和时针的夹角是60度，设x分钟后时针与分针将第一次在一条直线上，即分针和时针成180度。所以
60+6x-0.5x=180
解得
x=240/11分钟

Answer 5

分针一分钟走一格为6度，时针一分钟走1/12格为0.5度。每分钟分针比时针多5.5度。分针与时针第一次在一条直线上，说明分针要追120度。
（180-60）÷（6-0.5）
=120÷5.5
=240/11（分钟）