轴对称图形练习题
已知Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF。求证：（1）DE=DF;（2）三角形DEF为等腰三角形...
已知Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF。求证：（1）DE=DF;（2）三角形DEF为等腰三角形
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解：连接AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵AB=AC，DB=CD，
∴∠DAE=∠BAD=45°．
∴∠BAD=∠B=45°．
∴AD=BD，∠ADB=90°．
∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD，
∴△DAE≌△DBF（SAS）．
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF．
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°，
∴∠ADE+∠ADF=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵AB=AC，DB=CD，
∴∠DAE=∠BAD=45°．
∴∠BAD=∠B=45°．
∴AD=BD，∠ADB=90°．
∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD，
∴△DAE≌△DBF（SAS）．
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF．
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°，
∴∠ADE+∠ADF=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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有图子吗 ，E,F哪来的
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