99×100×101×102 1的结果可以表示成一个自然数的平方这个自然数是？
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设x=100，
则99×100×101×102 +1
=(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=[(x-1)(x+2)][x(x+1)]+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2
当x=100时。x^2+x-1
=100^2+100-1
=10000+100-1
=10100-1
=10099，
所以 99×100×101×102 1的结果可以表示成一个自然数的平方，
这个自然数是10099。
则99×100×101×102 +1
=(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=[(x-1)(x+2)][x(x+1)]+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2
当x=100时。x^2+x-1
=100^2+100-1
=10000+100-1
=10100-1
=10099，
所以 99×100×101×102 1的结果可以表示成一个自然数的平方，
这个自然数是10099。
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