Question

已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x^2-5x-6>0}。（1）若A∩B=空集，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围

Answer 1

B{x|x<-1或x>6}
（1）若A∩B=空集
a>=-1且a+3<=6
-1<=a<=3
(2) a>=6或a+3<=-1
a的取值范围 a<=-4或a>=6

Answer 2

解
将集合具体化.
A=[a, a+3]
B=(-∞,-1)∪(6, +∞)
[[[1]]]
由题设可得
-1≤a＜a+3≤6
∴此时应有:-1≤a≤3
[[[2]]]
由题设,应有:a+3＜-1或a＞6
∴a＜-4或a＞6