Question

作出函数y=|-x^2+2x+3|的图像，并利用图像回答下列问题

（1）函数在R上的单调区间（2）函数在[0,4]上的值域

Answer 1

解：单调递减区间（负无穷，-1）U（1,3）
0<=x<=1时，3<=y<=4
1<x<=3时，0<=y<4
3<x<=4, 0<y<=5

Answer 2

△大于0，a大于0，所以函数图像整体都在x轴上方，带绝对值和不带一样，画出原图像就可以了
（1）对称轴为x=-1，所以单调减区间为（负无穷，-1），增区间为（-1，正无穷）
（2）函数在[0,4]上单调递增，所以x=0时取最小值，最小值为3，x=4时取最大值，最大值为27.