Question

求解，线性代数，见下图。要求详细过程，采纳最早，答案正确，思路清晰的。

不要死算！！！
用行列式展开，死算余子式不采纳！！！

Answer 1

第四行代数余子式之和，就相当于把第四行的元素全改为1，然后再求行列式的值：

因此，第四行代数余子式之和为0.

好吧，我求的是代数余子式，如要求余子式，则应该改成 (-1, 1,-1,1)

以上，请采纳。

追问

过程，我要过程，还有为什么可以直接换掉第四行？

追答

就是行列式 A=-a41*A41+a42*A42-a43*A43+a44*A44
现在要求 A41+A42+A43+A44
当然就可以令 -a41=a42=-a43=a44=1, 也就是第四行为 (-1,1,-1,1)

追问

令啊，好吧。你再看看，最后是不是-28

追答

重新算了一遍，结果就是28，是正的。
你这人太不厚道了。。。

追问

你可以看一下另一位的答案，除了最后展开的地方，都足够详细，而且我挑不出错。

是负的

Answer 2

这是过程

追问

前面完美解决了我的疑惑，但是……最后一步展开掉了个4啊……

追答

是的

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