Question

用分块矩阵方法求下列矩阵的逆矩阵

1 3 0 0 0
2 8 0 0 0
1 0 1 0 1
0 1 2 3 2
2 3 3 1 1

Answer 1

把左上角的二阶矩阵记为A，右下角的三阶矩阵记为B，右上角有个2*3的零矩阵，左下角有个3*2的矩阵记为C，矩阵分块为
A O
C B
则可以运用分块矩阵的求逆公式：
A^(-1) O
-B^(-1)CA(-1) B^(-1)
这样就只要求一个二阶矩阵和一个三阶矩阵的逆了。