Question

一道高数的题 希望大家帮我解答一下 谢谢

Answer 1

二次函数，知道三个点的坐标就可以求函数解析式。首先，用待定系数法设出函数fx的解析式。现在知道了这个二次函数与正弦函数的三个交点坐标，只要将这三个交点坐标带入到，二次函数的解释式当中去。这样就得关于参数abc的三元一次方程构成的方程组。解出这个方程组就可以得到，abc的值。这样就可以求出fx的解析式。实际上就是用的待定系数法，设二次函数解析式的一般式就可以。

Answer 2

设抛物线方程为f(x)=ax²+bx+c
根据y=sinx，两条直线的交点坐标分别为(0，0)(π/2，1)(π，0)
代入抛物线方程解得a=-4/π²，b=4/π，c=0
抛物线方程为f(x)=-π/4x²+4/πx。

追问

你最后是不是写错了

追答

最后系数写错了，笔误

Answer 3

设抛物线f(X)=AX²+BX+c
则
f(0)=sin0=0，C=0
f(π/2)=1，
Aπ²/4+Bπ/2=1 ①
f(π)=0，
Aπ²+Bπ=0
Aπ+B=0
B=-Aπ ②代入①
Aπ²/4-Aπ²/2=1
Aπ²/4=-1
A=-4/π²
B=4/π
∴
f(X)=-4/π²X²十4/πX