高数题,求答案

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zhangsonglin_c
高粉答主

2019-09-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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设t=x-u,换元。两边对x求导,f(x)=cosx-sinx
t=x-u,u=0~x,t=x~0,dt=-du,du=-dt
代入:
∫(x,0)f(t)e^(x-t)(-dt)=sinx
e^x∫(0,x)f(t)e^(-t)dt=sinx
∫(0,x)f(t)e^(-t)dt=sinx/e^x
求导:
f(x)e^(-x)=(cosx-sinx)/e^x
f(x)=cosx-sinx
兔斯基
2019-09-22 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
知道合伙人教育行家
采纳数:880 获赞数:2176
大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

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主要考察变上限积分的求导,以及换元法的应用,以下详解望采纳

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