Question

求反函数。

第6题，要详细过程！

Answer 1

过程如图

延伸:如何求函数的反函数:

首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域

Answer 2

Answer 3

y=1-ln(2x+1)
ln(2x+1)=1-y
2x+1=e^(1-y)
x=[e^(1-y)-1]/2
用y代替x，x代替y
y=[e^(1-x)-1]/2
所以函数的反函数为y=1/2 e^(1-x) -1/2 ，x∈R

Answer 4

Answer 5

y= 1-ln(2x+1)
ln(2x+1) = 1-y
2x+1 =e^(1-y)
x = [e^(1-y) -1] /2
反函数
y=[e^(1-x) -1] /2