Question

如图所示，在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BCF，（1）求证四边形DAEF是

Answer 1

（1）证明：
∵△ABD和△FBC是等边三角形
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60°
∴∠DBF=∠ABC
∵△ABD、△FBC、△ACE是等边三角形
∴BD=BA=AD BF=BC AC=AE
∵BD=BA BF=BC ∠DBF=∠ABC
∴△ABC≌△DBF（SAS）
∴AC=DF
∵AC=AE AC=DF
∴DF=AE
同理得△ABC≌△EFC
∴AB=EF=AD
∵DF=AE EF=AD
∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

此题“在BC同侧做等边三角形ABC”应为“在BC同侧做等边三角形ABD”吧。
如果这样，四边形DAEF是平行四边形。
∵△BCF,△ACE,,△ABD是等边三角形。
∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA
∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF
即∠ACB＝∠ECF
∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA
即∠ABC＝∠DBF
在△ABC和△EFC中，
∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△EFC
∴EF＝AB
∴EF＝AD
在△ABC和△BDF
∵AB＝BD,BC＝BF,∠ABC＝∠DBF
∴△ABC≌△BDF
∴AC＝DF
∴AE＝DF
∴四边形DAEF是平行四边形.

Answer 3

没有图，题目也不全，阁下能把问题完善一点吗

Answer 4

图呢？没图做不了

Answer 5

我