Question

第12题怎么做

Answer 1

解:巳知关于x的方程(b一c)x^2+(C一a)x十(a一b)二0有两个相等的实数根，求证a十C=2b
讼方程如果有两个相等攸实数根则厶√((c一a)^2一4(b一C)(a一b)=0
c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc=c^2+2ac-4ab-4bc+a^2+4b^2
=(4b^2-4ab+a^2)一2c(2b一a)+c^2
=(2b一a)^2一2((2b一a)+c^2
=(2b一a一c)^2=0
即2b一a一c=0
∴2b=a十c

Answer 2

用b方减4αc等于o来做

Answer 3

Answer 4

原方程既然有两个相等等实数根，那就让判别式等于0
△=(c-a)²-4(b-c)(a-b)=0
(c²-2ac+a²)-4(ab-b²-ac+bc)=0
a²+4b²+c²+2ac-4ab-4bc=0
(a²+2ac+c²)+(4b²-4ab-4bc)=0
(a+c)²+4b(b-a-c)=0
(a+c)²-4b(a+c)+4b²=0
[(a+c)-2b]²=0
(a+c)-2b=0
a+c=2b

Answer 5

△=(c-a)²-4(b-c)(a-b)
=(c²-2ac+a²)-4(ba-b²-ca+bc)
=c²-2ac+a²-4ba+4b²+4ca-4bc
=a²+4b²+c²-4ab+2ac-4bc
=(a+c-2b)²
因原方程有两个相等的实数根，
所以 △=0，
即 (a+c-2b)²=0，
所以 a+c-2b=0，
a+c=2b