Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！！

已知a^2-4ab-5b^2=0,求(a^2-2ab+b^2)/(ab-a^2+6b^2)的值

Answer 1

解：因为a^2-4ab-5b^2=0
所以：a=5b a=-b
把a=5b和a=-b分别代入：
(a^2-2ab+b^2)/(ab-a^2+6b^2)
=(a-b)^2/-(a-3b)(a+2b)
得：（1）=（5b-b)^2/-(5b-3b)(5b+2b)
=-16b^2/14b^2
=-8/7
(2)=(-b-b)^2/-(-b-3b)(-b+2b)
=-4b^2/4b^2
=-1
所以所求代数式的值是-8/7和-1

Answer 2

即 (a-5b)(a+b)=0
a=5b,a=-b

a=5b
原式=(25-10+1)/(5-25+6)=-1

a=-b
原式=)1+2+1)/(-1-1+6)=1

追问

a=5b
原式=(25-10+1)/(5-25+6)=7/8应该是这个吧？

追答

哦，对不起
是8/7

Answer 3

由题意的（a-56）（a+b）=0，则a=5b或a=-b
当a=5b时，所求式
当a=-b时，
分着两种情况讨论就可以了

Answer 4

a^2-4ab-5b^2=0
a=5b a=-b
把a=5b和a=-b分别代入：
(a^2-2ab+b^2)/(ab-a^2+6b^2)
=(a-b)^2/-(a-3b)(a+2b)
（1）=（5b-b)^2/-(5b-3b)(5b+2b)
=-16b^2/14b^2
=-8/7
(2)=(-b-b)^2/-(-b-3b)(-b+2b)
=-4b^2/4b^2
=-1