Question

在1到2000的所有自然数中,既不是2劰倍数,也不是5、7的倍数的数有多少？

Answer 1

2的倍数有2000÷2=1000个
5的倍数有2000÷5=400个
7的倍数有2000÷7=285(个)
既是2又是5的倍数有2000÷(2x5)=200(个)
既是2又是7的倍数有2000÷(2x7)=71(个)
既是5又是7的倍数有2000÷(5x7)=57(个)
同时是2、5、7的倍数有2000÷(2x5ⅹ7)=28(个)
所以不是2、5、7的倍数有:
2000-(1000+400+285)+(200+71+57)-28
=2000-1685+328-28
=615(个)

Answer 2

2的倍数1000个，5的倍数400个，7的倍数285个。
10的倍数200个，14的倍数143个，35的倍数57个。
70的倍数28个。
1000+400+285-200-143-57+28=1313
20000-1313=687
有687个。