一道微积分题目求解

如图f(x)=arctan(1-x/1+x)求f(x)的n阶导在0处的值... 如图 f(x)=arctan(1-x/1+x)求f(x)的n阶导在0处的值 展开
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hbc3193034
2020-03-23 · TA获得超过10.5万个赞
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f'(x)=1/[1+(1-x)^2/(1+x)^2]*-2/(1+x^2)]
=-2/[(1+x)^2+(1-x)^2]
=1/(1+x^2),
f''(x)=2x/(1+x^2)^2,
f'''(x)=2/(1+x^2)^2-8x^2/(1+x^2)^3
=(2-6x^2)/(1+x^2)^3,
f(4)(x)=-12x/(1+x^2)^3-6x(2-6x^2)/(1+x^2)^4
=(-12x-12x^3-12x+36x^3)/(1+x^2)^4
=(-12x+24x^3)/(1+x^2)^4,
……
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