Question

已知等腰三角形的一边为4,它的其他两边长恰好是关于x的一元二次方程X-6x+m=0 求M

Answer 1

假设边长为4的一边是底边。
则两腰长分别是方程的两根。
由韦达定理：
x1+x2=6
又x1=x2
所以x1=x2=3，满足三角形两边之和大于第三边
m=x1x2=9
假设边长为4的一边是腰，
由韦达定理：
x1+x2=6
不妨设x1=4
则x2=2
满足三角形两边之和大于第三边
m=x1x2=8

Answer 2

分情况讨论
1:当4为底边时
则两腰长分别是方程的两根。
由根与系数的关系：
x1+x2=6
又x1=x2
所以x1=x2=3，满足三角形两边之和大于第三边
m=x1x2=9
2:当4为腰时
由根与系数的关系有：
x1+x2=6
由x1=4
得x2=2
满足三角形两边之和大于第三边
m=x1x2=8

Answer 3

x1=-b+根号b^2-4ac x2=-b-根号b^2-4ac
可能是x1=4也可能是x2=4
解方程
方程可通过移项，再两边同时平方 ，可求得