Question

已知公差大于零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:a3*a4=117,a2+a5=22

Answer 1

1
由a3*a4=117,a2+a5=22得
(a1+2d)*(a1+3d)=117
(a1+d)+(a1+4d)=22
解得d=4（已知d为正），a1=1
则an=1+4(n-1)=4n-3
2
sn=n(a1+(n-1)d/2)=n(1+(n-1)*4/2)=n(2n-1)
而bn=sn/(n+c)=n(2n-1)/(n+c)为等差数列。
则c为0或者-1/2。已知c非0
怎c=-1/2

Answer 2

第三问把bn带进去，然后右边的分子
分母
都有n，上下同除n，再对分母用
基本不等式
，解出最大值是4；左边同样求出Tn，然后带进去，出现
二次函数
，利用
对称轴
解出最小值。。也是4
=
=
...等号都能取...
但是左右两边取等号的条件不同（左边n=1，右边n=3）所以不可能相等
，所以原不等式成立
=
=
我刚写的作业
，第二十题
...
...
=
=
。。。你肯定是如中的
...

Answer 3

解：
①
a3+a4=a2+a5=22
a3*a4=117
又因为公差大于零
所以得出
a3=9
，a4=13
所以
d=4
a1=1
推出
an=a1
+
(n-1)d
=1+
4*(n-1)=4n-3
②
以为an
为等差
所以
sn=(a1+an)*n/2=(2n-1)*n
bn=sn/(n+c)
=(2n-1)/(n+c)
,b1=1/(1+c),b2=3/(2+c),b3=5/(3+c),
因为
bn
为等差
所以
b1+b3=2
*
b2
得出
c=-1/2
,
bn=2
③
第三问
中
请写
清楚